Listor / Berzan / Draghållfasthet i stål

Draghållfasthet i stål

1. Sammanfattning

Vårt mål med denna laboration var att undersöka draghållfastheten i stål, samt beräkna sträckgränsen, brottgränsen, kontraktionen och brottöjningen. Vi noterade längden, tjockleken och bredden på stålprovet innan dragningen och efter, med hjälp av det beräknade vi att kontraktionen var 30mm2. Brottöjningen A blev (enligt våra beräkningar) ca 0,39cm.

Under själva dragtestet var vi noga med att anteckna förlängningen på stålprovet under olika dragkrafter på den. Och med hjälp utav dessa anteckningar samt vissa beräkningar har vi kommit fram till att sträckgränsen i stålmaterialet är ca 2 160N/mm2 och att brottgränsen är ca 2460N/mm2. Alltså är vårt resultat helt orealistiskt eftersom sträckgränsen för stål brukar ligga på runt 200-700N/mm2 i normalfall och brottgränsen brukar ligga på runt 300-1200N/mm2.

2. Inledning

2.1 Syfte

Syftet med laborationen vad att undersöka draghållfastheten i stål genom att kartlägga dragprovskurvan med hjälp av en draghållfasthets maskin samt maskinens skrivardiagram och visarinstrument och därmed sammanhängande storheter.

2.2 Definition

Normalspänning (σ) - Spänning över en hel area. Enhet: N/mm2

Undre sträckgräns (Rel) - Gränsen då spänning och elasticitet inte är proportionella längre. Enhet: MPa eller N/mm2.

Brottgräns (Rm) - Den högsta spänningen materialet utsätts för före materialet går sönder.     Enhet: MPa eller N/mm2.

Kontraktion (Z) – Sammandragning, minskning av materialets area eller volym under påverkan av t.ex. liksidigt tryck.

Brottöjning (A) – Den största töjning ett material kan utsättas för innan sprickbildning sker.

Ursprunglig tvärsnittsarea (A0) – Enhet: mm2.

Tvärsnittsarea efter brott (Au) – Enhet: mm2.

Brottkraft (Fm) - Den högsta kraften materialet utsätts för före materialet går sönder.

Ursprunglig provlängd (L0) – Enhet: mm.

Obelastad provlängd efter brott (Lu) – Enhet: mm.

Töjning (ε) – Hur mycket längre ett material blir beror på hur elastiskt det är och vilken ursprungslängd det har. Saknar enhet men anges ofta i procent.

Kraft (F) – Enhet: N (Newton).

Undre sträckkraft (Fel) – Enhet: N (Newton).

2.3 Teori

Sträckgränsen Rel kan beräknas genom att dividera Fel med A0.

Kontraktionen Z kanberäknas utifrån sambandet (A0- Au) / A0.

Brottgränsen Rm beräknas med hjälp av formeln Fm/ A0.

Töjningen ε kanberäknas utifrån sambandet (Lu- L0)/ L0.

Normalspänning σ beräknas utifrån sambandet F/A0.

Brottöjning A beräknas utifrån sambandet (Lu- L0)/ L0.

Förlängning L beräknas utifrån sambandet Lu - L0.

2.4 Utrustning

För att genomföra denna laboration hade vi följande till hjälp:

-          Provstavar i stål (2 stycken).

-          Skrivarinstrument.

-          Draghållfasthets maskin.

-          Dragförlängningsvisare.

-          Skjutmått.

2.5 Metod

På provstaven som skulle förlängas ritades två streck med några centimeters mellanrum. Detta avstånd mättes sedan och antecknades. Provstavens tjocklek och bredd noterades också.
Provstaven spändes sedan in i den övre och den undre delen av förlängaren. Maskinens visarinstrument nollställdes så bra som möjligt. Dragprovet började sedan köras extremt långsamt och varje gång kraften hade ökat med ytterligare 100kg skrev vi ut den nya informationen (förlängningen på staven) genom att trycka på skrivarinstrumentets ”skriva ut” knapp.

Genomförande

3.1 Datainsamling

Massa

Förlängning

Lu (Provstav)

Lo (Provstav)

(kg)

(mm)

(cm)

(cm)

100

0

8,9

6,4

200

0

300

0

400

0

Bredd före

Tjocklek före

500

0

(cm)

(cm)

600

0,01

1

0,1

700

0,01

800

0,01

900

0,01

Bredd efter

Tjocklek efter

1000

0,01

(cm)

(cm)

1100

0,01

1,3

0,1

1200

0,01

1300

0,01

1400

0,01

1500

0,01

1600

0,01

1700

0,01

1800

0,02

1900

0,02

2000

0,02

2100

0,03

2200

0,31

2300

1,57

2400

5,34

2500

21,17

 

3.2 Bearbetning av data

För att beräkna sträckgränsen (Rel) behöver vi först räkna ut arean innan brottet, vi hämtar värdena ur datasamling 3.1 och får: Bredd före * Tjocklek före = Area före = 1 * 0,1 = 0,1cm2=10mm2. Vi hämtar sedan alla massor ur datasamlingen och multiplicerar med 9,82 för att få ut kraften:

Massa

Kraft

(kg)

(N)

100

*9,82

=

982

200

*9,82

=

1964

300

*9,82

=

2946

400

*9,82

=

3928

500

*9,82

=

4910

600

*9,82

=

5892

700

*9,82

=

6874

800

*9,82

=

7856

900

*9,82

=

8838

1000

*9,82

=

9820

1100

*9,82

=

10802

1200

*9,82

=

11784

1300

*9,82

=

12766

1400

*9,82

=

13748

1500

*9,82

=

14730

1600

*9,82

=

15712

1700

*9,82

=

16694

1800

*9,82

=

17676

1900

*9,82

=

18658

2000

*9,82

=

19640

2100

*9,82

=

20622

2200

*9,82

=

21604

2300

*9,82

=

22586

2400

*9,82

=

23568

2500

*9,82

=

24550


Vi jämför sedan förlängningen och ser vilket värde det är när förlängningen ökar drastiskt, tjugoandra värdet, vi slår upp motsvarande värde i kraft tabellen och ser att det motsvarar sträckkraften 21604 N. Rel= Fel/A0 = 21604/10 = 2160,4 N/mm2.

För att räkna ut brottgränsen Rm använder vi formeln Rm= Fm/ A0 , sedan kollar vi upp vad det sista värdet i krafttabellen är innan provstången går av: 24550N. Vi får då att Rm = 24550/10=2455N/mm2.

För att räkna ut kontraktionen Z behöver vi också räkna ut arean efter brottet, vi hämtar värdena ur datainsamlingen 3.1: Au = 1,3 * 0,1 = 0,13mm2. (A0- Au) / A0 = (1,3-1)/1 = 0,3cm2= 30mm2.

Brottböjningen A = (Lu- L0)/ L0 = (8,9-6,4)/6,4 = 0,390625cm.

Vi har redan all data för att göra kraft/förlängningsdiagrammet. Se bilaga 6.1 för diagrammet. Men för spänning/töjningsdiagrammet behöver vi dividera hela krafttabellen med A0 för att få ut spänningen(σ= F/A0) samt dividera hela förlängningstabellen med 64mm för att få ut töjningen (ε=L/ L0). Vi får då följande resultat:

Spänning (σ)

Töjning(ε)

(N/mm2)

98,2

0

196,4

0

294,6

0

392,8

0

491

0

589,2

0,00015625

687,4

0,00015625

785,6

0,00015625

883,8

0,00015625

982

0,00015625

1080,2

0,00015625

1178,4

0,00015625

1276,6

0,00015625

1374,8

0,00015625

1473

0,00015625

1571,2

0,00015625

1669,4

0,00015625

1767,6

0,0003125

1865,8

0,0003125

1964

0,0003125

2062,2

0,00046875

2160,4

0,00484375

2258,6

0,02453125

2356,8

0,0834375

2455

0,33078125

Se bilaga 6.2 för resultat på spänning /töjningsdiagram.

4. Resultat

4.1 Slutsats

Utifrån dessa beräkningar kan vi konstatera att sträckgränsen i stålet är ca 2160N/mm2 och att brottgränsen i stålmaterialet är ca 2460N/mm2. Vi drar också slutsatsen att dessa resultat är helt orimliga eftersom brottgränsen brukar ligga på runt 300-1200N/mm2. Alltså är vårt resultat alldeles för högt. Likadant med sträckgränsen som för stål brukar ligga på runt 200-700N/mm2 i normalfall. Vi har alltså gjort ett grovt misstag när vi genomförde laborationen. Om man skulle upprepa detta kan det vara en bra idé att göra om testet flera gånger, då blir det med största sannolikhet större chans att man får ett realistiskt resultat.

Kontraktionen är enligt beräkningarna 30mm2 och brottöjningen är ca 0,39cm. Se bilaga 6.2 för spänning/töjningsdiagram och bilaga 6.1 för kraft/förlängningsdiagrammet.

 

4.2 Diskussion

Om man jämför bilaga 6.1 och bilaga 6.2 kan man se att det inte blir någon större skillnad, detta tyder på att vi har fått ett relativt bra resultat, men eftersom att det blir väldigt stora hopp mellan de sista fyra mätpunkterna så kan det göra att det blir en stor mätosäkerhet i detta område. Det vi skulle kunna göra till nästa gång är alltså att trycka på knappen på skrivarinstrumentet oftare ju högre kraften blir för att få mindre mätosäkerhet.

Felkällor kan vara att visaren på draghållfasthetsmaskinen hoppade lite fram och tillbaka, detta gjorde att det blev väldigt svårt att veta vid vilken kraft det var när man tryckte på skriv ut knappen vilket kan medföra att resultatet blir missvisande.

5. Källförteckning

Konstruktion A Maskin Teknik – Bengt Karlsson.

Tabellsamling – Sven Malmendal.

Genomgångar /föreläsningar– Alf Wier.6. Bilagor

Publiceringsdatum: 2013-11-21