Listor / Berzan / Draghållfasthet i stål
Vårt mål med denna laboration var att undersöka draghållfastheten i stål, samt beräkna sträckgränsen, brottgränsen, kontraktionen och brottöjningen. Vi noterade längden, tjockleken och bredden på stålprovet innan dragningen och efter, med hjälp av det beräknade vi att kontraktionen var 30mm2. Brottöjningen A blev (enligt våra beräkningar) ca 0,39cm.
Under själva dragtestet var vi noga med att anteckna förlängningen på stålprovet under olika dragkrafter på den. Och med hjälp utav dessa anteckningar samt vissa beräkningar har vi kommit fram till att sträckgränsen i stålmaterialet är ca 2 160N/mm2 och att brottgränsen är ca 2460N/mm2. Alltså är vårt resultat helt orealistiskt eftersom sträckgränsen för stål brukar ligga på runt 200-700N/mm2 i normalfall och brottgränsen brukar ligga på runt 300-1200N/mm2.
Syftet med laborationen vad att undersöka draghållfastheten i stål genom att kartlägga dragprovskurvan med hjälp av en draghållfasthets maskin samt maskinens skrivardiagram och visarinstrument och därmed sammanhängande storheter.
Normalspänning (σ) - Spänning över en hel area. Enhet: N/mm2
Undre sträckgräns (Rel) - Gränsen då spänning och elasticitet inte är proportionella längre. Enhet: MPa eller N/mm2.
Brottgräns (Rm) - Den högsta spänningen materialet utsätts för före materialet går sönder. Enhet: MPa eller N/mm2.
Kontraktion (Z) – Sammandragning, minskning av materialets area eller volym under påverkan av t.ex. liksidigt tryck.
Brottöjning (A) – Den största töjning ett material kan utsättas för innan sprickbildning sker.
Ursprunglig tvärsnittsarea (A0) – Enhet: mm2.
Tvärsnittsarea efter brott (Au) – Enhet: mm2.
Brottkraft (Fm) - Den högsta kraften materialet utsätts för före materialet går sönder.
Ursprunglig provlängd (L0) – Enhet: mm.
Obelastad provlängd efter brott (Lu) – Enhet: mm.
Töjning (ε) – Hur mycket längre ett material blir beror på hur elastiskt det är och vilken ursprungslängd det har. Saknar enhet men anges ofta i procent.
Kraft (F) – Enhet: N (Newton).
Undre sträckkraft (Fel) – Enhet: N (Newton).
Sträckgränsen Rel kan beräknas genom att dividera Fel med A0.
Kontraktionen Z kanberäknas utifrån sambandet (A0- Au) / A0.
Brottgränsen Rm beräknas med hjälp av formeln Fm/ A0.
Töjningen ε kanberäknas utifrån sambandet (Lu- L0)/ L0.
Normalspänning σ beräknas utifrån sambandet F/A0.
Brottöjning A beräknas utifrån sambandet (Lu- L0)/ L0.
Förlängning L beräknas utifrån sambandet Lu - L0.
För att genomföra denna laboration hade vi följande till hjälp:
- Provstavar i stål (2 stycken).
- Skrivarinstrument.
- Draghållfasthets maskin.
- Dragförlängningsvisare.
- Skjutmått.
På provstaven som skulle förlängas ritades två streck med några centimeters mellanrum. Detta avstånd mättes sedan och antecknades. Provstavens tjocklek och bredd noterades också.
Provstaven spändes sedan in i den övre och den undre delen av förlängaren. Maskinens visarinstrument nollställdes så bra som möjligt. Dragprovet började sedan köras extremt långsamt och varje gång kraften hade ökat med ytterligare 100kg skrev vi ut den nya informationen (förlängningen på staven) genom att trycka på skrivarinstrumentets ”skriva ut” knapp.
| Massa | Förlängning | Lu (Provstav) | Lo (Provstav) |
| (kg) | (mm) | (cm) | (cm) |
| 100 | 0 | 8,9 | 6,4 |
| 200 | 0 | ||
| 300 | 0 | ||
| 400 | 0 | Bredd före | Tjocklek före |
| 500 | 0 | (cm) | (cm) |
| 600 | 0,01 | 1 | 0,1 |
| 700 | 0,01 | ||
| 800 | 0,01 | ||
| 900 | 0,01 | Bredd efter | Tjocklek efter |
| 1000 | 0,01 | (cm) | (cm) |
| 1100 | 0,01 | 1,3 | 0,1 |
| 1200 | 0,01 | ||
| 1300 | 0,01 | ||
| 1400 | 0,01 | ||
| 1500 | 0,01 | ||
| 1600 | 0,01 | ||
| 1700 | 0,01 | ||
| 1800 | 0,02 | ||
| 1900 | 0,02 | ||
| 2000 | 0,02 | ||
| 2100 | 0,03 | ||
| 2200 | 0,31 | ||
| 2300 | 1,57 | ||
| 2400 | 5,34 | ||
| 2500 | 21,17 |
För att beräkna sträckgränsen (Rel) behöver vi först räkna ut arean innan brottet, vi hämtar värdena ur datasamling 3.1 och får: Bredd före * Tjocklek före = Area före = 1 * 0,1 = 0,1cm2=10mm2. Vi hämtar sedan alla massor ur datasamlingen och multiplicerar med 9,82 för att få ut kraften:
| Massa | Kraft | ||
| (kg) | (N) | ||
| 100 | *9,82 | = | 982 |
| 200 | *9,82 | = | 1964 |
| 300 | *9,82 | = | 2946 |
| 400 | *9,82 | = | 3928 |
| 500 | *9,82 | = | 4910 |
| 600 | *9,82 | = | 5892 |
| 700 | *9,82 | = | 6874 |
| 800 | *9,82 | = | 7856 |
| 900 | *9,82 | = | 8838 |
| 1000 | *9,82 | = | 9820 |
| 1100 | *9,82 | = | 10802 |
| 1200 | *9,82 | = | 11784 |
| 1300 | *9,82 | = | 12766 |
| 1400 | *9,82 | = | 13748 |
| 1500 | *9,82 | = | 14730 |
| 1600 | *9,82 | = | 15712 |
| 1700 | *9,82 | = | 16694 |
| 1800 | *9,82 | = | 17676 |
| 1900 | *9,82 | = | 18658 |
| 2000 | *9,82 | = | 19640 |
| 2100 | *9,82 | = | 20622 |
| 2200 | *9,82 | = | 21604 |
| 2300 | *9,82 | = | 22586 |
| 2400 | *9,82 | = | 23568 |
| 2500 | *9,82 | = | 24550 |
Vi jämför sedan förlängningen och ser vilket värde det är när förlängningen ökar drastiskt, tjugoandra värdet, vi slår upp motsvarande värde i kraft tabellen och ser att det motsvarar sträckkraften 21604 N. Rel= Fel/A0 = 21604/10 = 2160,4 N/mm2.
För att räkna ut brottgränsen Rm använder vi formeln Rm= Fm/ A0 , sedan kollar vi upp vad det sista värdet i krafttabellen är innan provstången går av: 24550N. Vi får då att Rm = 24550/10=2455N/mm2.
För att räkna ut kontraktionen Z behöver vi också räkna ut arean efter brottet, vi hämtar värdena ur datainsamlingen 3.1: Au = 1,3 * 0,1 = 0,13mm2. (A0- Au) / A0 = (1,3-1)/1 = 0,3cm2= 30mm2.
Brottböjningen A = (Lu- L0)/ L0 = (8,9-6,4)/6,4 = 0,390625cm.
Vi har redan all data för att göra kraft/förlängningsdiagrammet. Se bilaga 6.1 för diagrammet. Men för spänning/töjningsdiagrammet behöver vi dividera hela krafttabellen med A0 för att få ut spänningen(σ= F/A0) samt dividera hela förlängningstabellen med 64mm för att få ut töjningen (ε=L/ L0). Vi får då följande resultat:
| Spänning (σ) | Töjning(ε) |
| (N/mm2) | |
| 98,2 | 0 |
| 196,4 | 0 |
| 294,6 | 0 |
| 392,8 | 0 |
| 491 | 0 |
| 589,2 | 0,00015625 |
| 687,4 | 0,00015625 |
| 785,6 | 0,00015625 |
| 883,8 | 0,00015625 |
| 982 | 0,00015625 |
| 1080,2 | 0,00015625 |
| 1178,4 | 0,00015625 |
| 1276,6 | 0,00015625 |
| 1374,8 | 0,00015625 |
| 1473 | 0,00015625 |
| 1571,2 | 0,00015625 |
| 1669,4 | 0,00015625 |
| 1767,6 | 0,0003125 |
| 1865,8 | 0,0003125 |
| 1964 | 0,0003125 |
| 2062,2 | 0,00046875 |
| 2160,4 | 0,00484375 |
| 2258,6 | 0,02453125 |
| 2356,8 | 0,0834375 |
| 2455 | 0,33078125 |
Se bilaga 6.2 för resultat på spänning /töjningsdiagram.
Utifrån dessa beräkningar kan vi konstatera att sträckgränsen i stålet är ca 2160N/mm2 och att brottgränsen i stålmaterialet är ca 2460N/mm2. Vi drar också slutsatsen att dessa resultat är helt orimliga eftersom brottgränsen brukar ligga på runt 300-1200N/mm2. Alltså är vårt resultat alldeles för högt. Likadant med sträckgränsen som för stål brukar ligga på runt 200-700N/mm2 i normalfall. Vi har alltså gjort ett grovt misstag när vi genomförde laborationen. Om man skulle upprepa detta kan det vara en bra idé att göra om testet flera gånger, då blir det med största sannolikhet större chans att man får ett realistiskt resultat.
Kontraktionen är enligt beräkningarna 30mm2 och brottöjningen är ca 0,39cm. Se bilaga 6.2 för spänning/töjningsdiagram och bilaga 6.1 för kraft/förlängningsdiagrammet.
Om man jämför bilaga 6.1 och bilaga 6.2 kan man se att det inte blir någon större skillnad, detta tyder på att vi har fått ett relativt bra resultat, men eftersom att det blir väldigt stora hopp mellan de sista fyra mätpunkterna så kan det göra att det blir en stor mätosäkerhet i detta område. Det vi skulle kunna göra till nästa gång är alltså att trycka på knappen på skrivarinstrumentet oftare ju högre kraften blir för att få mindre mätosäkerhet.
Felkällor kan vara att visaren på draghållfasthetsmaskinen hoppade lite fram och tillbaka, detta gjorde att det blev väldigt svårt att veta vid vilken kraft det var när man tryckte på skriv ut knappen vilket kan medföra att resultatet blir missvisande.
Konstruktion A Maskin Teknik – Bengt Karlsson.
Tabellsamling – Sven Malmendal.
Genomgångar /föreläsningar– Alf Wier.6. Bilagor
Publiceringsdatum: 2013-11-21