Listor / Berzan / Dimensionering av nitförband
Sammanfattning
I följande rapport har ett nitförband dimensionerats för att kunna sammanfoga och överföra kraften 13100. Plåtens dimension är 5*50mm och nitens sträckgräns är 120MPa. Det finns också en säkerhetsfaktor (2,3) på alla flygplanskomponenter.
Plåtmaterialet S 4054-18 valdes för att få en bra blandning mellan korrosionsbeständighet och hög sträckgräns.
Efter en del beräkningar kan det nu konstateras att överlappsförbandet(se bilaga 1) med fyra rader, två nitar på varje rad och en nitdiameter på 8,0mm kommer hålla för kraften 13100 N.
4-radigt överlappsförband med 8 nitar
Skjuvspänning: 29,6MPa
Dragspänning: 78,9 MPa
Hålkantstryck: 39,0 MPa
Nitdiameter: 8,0 mm
När detta nitförband dimensionerades togs ingen hänsyn till priset och eftersom att stålmaterialet är en bra blandning mellan korrosionsbeständighet och hög sträckgräns finns det en risk att det blir ett väldigt dyrt flygplan.
Inledning
2.1 Syfte
Den här uppgiften har syftet att dimensionera ett nitförband så att konstruktionen håller för kravspecifikationen nedan:
F = 13100N
ns = 2,3
Plåtarnas dimension = 5*50mm
ReL (nit) = 120MPa
Nitförbandet ska vara ett överlappsförband och ska kunna sammanfoga och överföra den specificerade kraften ovan mellan två aluminiumplåtar i en flygplanskropp. Hänsyn skall tas till hålkantstrycket i plåten, dragspänningen i plåten samt skjuvspänningen i nitarna.
Konstruktionen ska dimensioneras så att formändring genom plastisk deformation undviks med den angivna säkerhetsfaktorn. Materialvalet innebär en kompromiss mellan materialets egenskaper, t ex hållfasthet och korrosionsmotstånd och pris.
2.2 Begrepp
F (Kraft) - Begreppet är en abstraktion inom fysiken för att förklara och beskriva orsaken till förändringar i ett systems rörelse. [Enhet: N]
ns (Säkerhetsfaktor) - Förhållandet mellan kritisk och tillåten belastning av en detalj eller konstruktion. [Enhet: Dimensionslös]
ReL (Sträckgräns) - Den högsta spänning som ett material tål utan att deformeras plastiskt. Vid spänningar lägre än sträckgränsen deformeras materialet elastiskt. Sträckgränsen utgör ett av de viktigaste måtten på ett materials hållfasthet. [Enhet: MPa]
τ till (Tillåten skjuvspänning) – Högsta tillåtna skjuvspänning som ett material får utsättas för. Parallell med tvärsnittsareans plan (Den area som utsätts för belastningen) [Enhet: MPa]
σ (Normalspänning) - Verkar i planets normalriktning medan skjuvspänning verkar längs planet. [Enhet: MPa]
σtill (Tillåten normalspänning) – Högsta tillåtna normalspänning ett material får utsättas för. [Enhet: MPa]
σH (Hålkantstryck) - Vilket tryck som en axel i ett hål utsätts för. [Enhet: MPa]
σ (Dragspänning) – Vid borrning i plattstål för nit kommer godset att bli mindre och hållfastheten blir också lägre. Beräkning av plattstålets hållfasthet utgår från det material som är kvar. [Enhet: MPa]
Nitförband kan indelas i överlappsförband och skarvplåtsförband. I det här fallet kommer ett överlappsförband sammanfogas.
Följande formler användes vid beräkningarna:
Tillåten normalspänning - ReL/ns = σtill
Tillåten skjuvspänning - τ till = σtill *0,6
Hålkantstryck - σH = F/(D*n*t)
Dragspänning - σ = F/(t*(B-D))
Nit-skjuvspänning τnit = F/(n*D2*π/4)
Genomförande
3.1 Datainsamling
ns = 2,3
F = 13100 N
ReL = 120 MPa (nit)
B = 50mm (Plåtens bredd)
T = 5mm (Plåtens tjocklek)
Plåtmaterial = SS 4054-18 (Detta material valdes för att få en bra blandning mellan korrosionsbeständighet och hög sträckgräns)
ReL (Stål) = 200 MPa
3.2 Bearbetning av data
Till att börja med beräknas den tillåtna spänningen i niten med hjälp av sträckgränsen och säkerhetsfaktorn utav sambandet ReL/ns = σtill . Efter detta multipliceras spänningen med 0,6 för att få nitens tillåtna skjuvspänning.
120/2,3 = σtill σtill * 0,6 = τ till = 31,3 MPa
Sedan valde jag ut en rimlig nit som jag trodde skulle passa till den angivna kravspecifikationen. Nitdiameter = 8mm. Nithålsdiameter = 8,4mm. Denna nithålsdiameter används efter det i formeln τnit = F/(n*D2*π/4), n, som är antalet nitar löses ut och beräknas:
13100/(8,42* π*31,3/4) = 7,55 st.
Eftersom att man måste ha hela nitar och inte decimaler avrundas 7,55 uppåt till 8 nitar. Om man avrundar det neråt kommer nitarna inte palla trycket.
Nu är antalet nitar bestämda och med hjälp av
F= 13100 n = 8 t = 5 D = 8,4
så kan tillåtet hålkantstryck beräknas med hjälp av formeln: σH = F/(D*n*t)
13100 /(8,4*8*5) = 39,0 MPa.
Detta jämförs sedan med plåtens spänning för att se om de håller.
ReL (Stål) = 200 MPa ns = 2,3
ReL/ns = σtill = 200/2,3 = 87,0 MPa
Eftersom hålkantstrycket 39,0 MPa inte är större än stålets spänning 87,0 MPa så kommer det hålla.
Nästa är att beräkna dragspänningen i plåten så att den inte är större än stålets spänning 87,0 MPa. För att dragspänningen ska bli så låg som möjligt väljer jag här att förbandet ska ha fyra rader med två nitar på varje (se ritning i bilaga1). Resultatet blir då följande:
σ = F/(t*(B-D)) = 13100/(5*(50-2*8,4)) = 78,9 MPa vilket bevisar att detta också håller.
Och till sist beräknar jag den faktiska skjuvspänningen för nitarna och kollar så att de inte överskrider den tillåtna skjuvspänningen på 31,3 MPa med hjälp av formeln: τnit = F/(n*D2*π/4).
13100/(8*8,42*π/4) = ca 29,6 MPa. Detta håller alltså också eftersom att nitens skjuvspänning 29,6MPa inte är högre än den tillåtna skjuvspänningen på 31,3MPa.
Resultat
4.1 Slutsats
Enligt dessa beräkningar kommer överlappsförbandet(se bilaga 1) med fyra rader, två nitar på varje rad och en nitdiameter på 8,0mm hålla för följande kravspecifikation:
F = 13100N
ns = 2,3
Plåtarnas dimension = 5*50mm
ReL (nit) = 120MPa
4-radigt överlappsförband med 8 nitar
Skjuvspänning: 29,6MPa
Dragspänning: 78,9 MPa
Hålkantstryck: 39,0 MPa
Nitdiameter: 8,0 mm
Nitförbandet kan alltså sammanfoga och överföra den specificerade kraften ovan mellan två aluminiumplåtar i en flygplanskropp. Hänsyn har tagits till hålkantstrycket i plåten, dragspänningen i plåten samt skjuvspänningen i nitarna.
4.2 Diskussion
När detta nitförband dimensionerades togs ingen hänsyn till priset och eftersom att mitt stålmaterial är en bra blandning mellan korrosionsbeständighet och hög sträckgräns finns det en risk att det blir ett väldigt dyrt flygplan.
Källförteckning
Maskin Teknik - Bengt Karlsson, Natur & Kultur. Stockholm. Tabellsamling - Kaj S. Nordenryd, Sven Malmendal. Kalmar.
Bilagor
Se extern bilaga 1 för ritning på överlappsförbandet.
Publiceringsdatum: 2013-11-17