Laborationen går ut på att undersöka banan för en kula vid kaströrelse samt att komma fram till en ekvation till kulans bana.
Innan vi utförde laborationen trodde vi att kulan skulle hamna längre och längre ner på karbon-pappret ju längre bort vi satte trästödet ifrån gardinskenan eftersom tyngdkraften drar kulan mot marken. Och att eftersom att tyngdaccelerationen är på 9,82m/s^2 så borde vi få ut en andragradsfunktion när vi försöker hitta en ekvation till kulans bana.
- Kula
- Böjd gardinskena
- Trä stöd
- Karbonpappret
Släpp en stålkula från samma höjd på gardinskenan ett visst antal gånger. För varje gång ska kulan slå emot trästödet och ge ett märke på det vita papper som placeras bakom ett karbonpapper. Första gången placeras trästödet precis intill gardinskenan, läge x=0. Flytta därefter trästödet 4 cm åt sidan för varje gång så att du får ett märke på papperet för varje nytt läge x.
Ta bort karbonpapperet och läs av kulans lägen i y-led, anteckna samhörande x- och y-värden i en tabell. Sätt första y-värdet till 0, de övriga anges som negativa tal (positiv riktning uppåt). Efter detta, sätt då in resultatet från x och y värdena i en tabell (table) i räknaren. Efter detta, gå in på CALC och anpassa en funktion till resultaten.
Beräkna sedan var kulan borde slå i marken om den släpptes vid bordshöjd (ca 1 meter över golvet). Placera ett karbonpapper där kulan borde slå ner och släpp sedan kulan och kolla hur nära det teoretiska resultatet ni hade kommit fram till.
| x (cm) | 0 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 | 44 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| y (cm) | 0 | 0 | 0,5 | 1,8 | 3,6 | 5,5 | 8 | 11,15 | 14,95 | 18,7 | 23,6 | 31,8 |
Efter att vi knappat in dessa resultat på räknaren får vi fram kurvans ekvation, vilken i vårat fall blev: 0,018x2 - 0,12x + 0,33 Utifrån denna ekvation beräknade vi att om vi släpper kulan 92 cm (y-värdet) ovanför golvet (bordskanten) så kommer den att slå ner vid x: 0,018x2 - 0,12x + 0,33 = 92 cm ---> x = 74,78 cm
Enligt vårt resultat ovan skulle kulan teoretiskt sett slå ner 74,78cm ifrån utgångspunkten i x-led om man släppte den ifrån bordskanten i 92cm i y-led. När vi mätte från utgångspunkten till nedslagspunkten på pappret rent praktiskt fick vi ett resultat på 76,0 cm. Vilket betyder att vi endast var 1,22 cm ifrån det teoretiska resultatet. Detta motsvarar ett fel på ca 1,6 % vilket vi ändå är relativt nöjda med.
Vilket också bevisar att vår hypotes om att det skulle bli en andragrads-kurva stämde, eftersom resultatet blev lyckat med hjälp av andragradsfunktionen.
Tänkbara felkällor skulle kunna vara att vi inte mätte avståndet praktiskt (76cm) exakt vinkelrätt ifrån bordet där kulan släpptes, det räcker med ett litet mätfel i vinkeln för att resultatet kan bli missvisande. För att undvika detta fel bör man mäta noggrannare samt använda en vinkelhake.
Lars Fraenkel, Daniel Gottfridsson, Ulf Jonasson. (2012). Impuls Fysik 2. Gleerups utbildning AB.
Publiceringsdatum: 2013-11-17